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Nome: orsiso
Formato:ZIP-Arquivar
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Apesar disso, o OrSiSo tende a ser um ótimo programa para a maioria dos jovens que curte ser pop e estar presente em todas as redes sociais. Escolhendo o olhar, escolho as coisas. Windows 7 Vazado Reviewed by Fabricio Araujo on Apenas um cliente de 32 bits, parece ter vazado até o momento. Como cargas positivas e negativas atraem-se, a tendncia natural do eltron seria mergulhar em direo ao centro do tomo. A relao entre a cor de um raio de luz e sua capacidade de afetar a temperatura registrada num termmetro, que como vimos tinha sido estabelecida j dcadas antes do trabalho de Maxwell, foi estudada em detalhes, ainda em meados do sculo XIX, pelo fsico alemo Gustav Kirchhoff. OpenBravo POS é um software de gerenciamento de ponto de venda para o comércio varejista. Matematicamente, um objeto que guarda todas as informaes sobre o sistema quntico considerado. Alm do mais, no est claro o que seja conscincia, muito menos que ela deveria ser capaz de causar colapsos de funo de onda por a. Desloque uma dessas posies de destaque e todo o arcabouo teolgico cristo desabaria ou assim eles pensavam. A luz, considerada como partcula por Newton e seus defensores durante muito tempo, teve seu carter ondulatrio dramaticamente demonstrado por Young e Maxwell; apenas para Einstein, de maneira igualmente dramtica, estabelecer que a luz tambm pode se comportar como partcula. Configure suas contas O OrSiSo trabalha em conjunto com oito redes e serviços. Orkut Toolbar Orkut Toolbar é um plugin para Firefox que permite que você formate os seus Por duas razes. At ento, pensava-se que o tomo era semelhante a um pudim de ameixas a massa do pudim seria um amlgama de cargas positivas, e as ameixas, cargas negativas distribudas em pontos especficos da superfcie. Esse dado fundamental de que qualquer interao irreversvel entre objetos inanimados j conta como uma observao quntica tambm ajuda a entender de onde, afinal, vem o mundo slido e real ao nosso redor, e como a realidade pde existir antes de chegarmos aqui para, nas palavras dos gurus da picaretagem quntica, cri-la: as partculas esto sempre observando-se mutuamente umas s outras, e j vinham fazendo isso nos dez bilhes de anos que antecederam a origem da vida na Terra. Manipular uma equao para que ela se ajuste aos experimentos pode ser til para o engenheiro, mas para o terico tem o sabor amargo de disparar flechas ao acaso e, depois, pintar alvos cuidadosamente centralizados nos pontos atingidos.

Baixar OrSiSo lhe ajudará a organizar os seus perfis nas redes sociais. Acesse a eles e aos seus conteúdos desde uma única interface baixando OrSiSo. Com OrSiSo pode ser um pouco mais fácil. Esta ferramenta de rede social global coloca todos os seus amigos, seguidores e contatos de. BAIXAR ORSISO - Windows 7 Vazado Reviewed by Fabricio Araujo on Apenas um cliente de 32 bits, parece ter vazado até o momento. Windows 7 Build. OrSiSo, download grátis. OrSiSo Ótimo cliente para MSN, Flickr, Twitter e Facebook. ORSISO BAIXAR - Avaliações sobre o OrSiSo. Windows 7 Vazado Reviewed by Fabricio Araujo on Inno Setup Reviewed by Fabricio Araujo on Aprenda a.

Entre os principais temos: Senha Esqueceu sua senha? Windows 7 Build Reviewed by Fabricio Araujo on. Apenas um cliente de 32 bits, parece ter vazado até o momento. O grande erro do OrSiSo ao integrar os comunicadores instantâneos fica por conta do visual pobre e das opções interessantes de cada programa que foram deixadas de lado.

Conforme relatou a partir do neowin. O programa tem como objetivo principal atender a três pontos específicos:. Em outras palavras, nos sonetos que constituem Os Fungos de Yuggoth, escrito entre dezembro de e janeiro de , o autor explora temas e imagens aos quais retornar em textos posteriores, alm de fazer referncias aos anteriores. Portanto, o escopo de nossa anlise ser compreender a natureza da relao entre os trs primeiros sonetos de Os Fungos de Yuggoth e o fragmento de O Livro, um conto inacabado do autor que, segundo os especialistas, uma tentativa de recriar os trs sonetos em forma de conto.

Muito foi escrito sobre a relao entre ambos, entretanto, pouco foi discutido no sentido de analisar porque Lovecraft decidiu tentar reescrever seus sonetos na linguagem da prosa e este ser o foco de nosso estudo. Para tanto, analisaremos tambm as cartas e ensaios do autor, que muito revelam acerca de seus objetivos artsticos, ou seja, o que Lovecraft almejava alcanar tanto como autor de histrias de horror quanto poeta e como ambas se intercruzam.

E-mail: danieldutra gmail. A narrativa em Fungos de Yuggoth H. Lovecraft conhecido pelo que se convencionou chamar de Mitos Chtulhu, termo cunhado pelo amigo e escritor August Derleth. A expresso refere-se a um panteo fictcio de entidades e criaturas sobrenaturais que fazem parte de uma mitologia artificial criada pelo escritor, e tambm usada para nomear um conjunto de obras que tem como cenrio este universo ficcional.

Sendo assim, nas novelas e contos que pertencem aos Mitos Chtulhu, lugares, pessoas e incidentes so citados em diferentes textos com certa frequncia, e Lovecraft expande esta prtica para Os Fungos de Yuggoth. Alguns exemplos serviro para esclarecer a relao entre o poema e o universo ficcional de Lovecraft. No dcimo quinto soneto, intitulado Antarkis, encontramos a descrio de imagens e ideias que posteriormente aparecero na novela Nas Montanhas da Loucura Por outro lado, encontramos no oitavo e dcimo nono sonetos, intitulados O Porto e Os Sinos meno cidade fictcia de Innsmouth, que aparecera anteriormente no conto Celephais , e viria anos depois a ser o palco central da novela A Sombra de Innsmouth Nyarlathotep, entidade sobrenatural que aparece em contos e novelas antes e aps a escrita de Os Fungos de Yuggoth, tem o soneto vigsimo primeiro batizado com seu nome.

O prprio nome Yuggoth, que aparece no soneto quarto e dcimo quarto, intitulados Reconhecimento. Lovecraft: uma anlise comparativa do poema Os Fungos de Yuggoth e o manuscrito O livro. Pelas razes citadas acima, e tambm pelo carter semi-narrativo do poema, crticos tentam encontrar em Os Fungos de Yuggoth uma coerncia interna buscando identificar nos 36 sonetos uma narrativa concisa , e tambm relaes externas procurando estabelecer uma ligao dos sonetos com a prosa de Lovecraft.

Outros 1 tericos, por sua vez, embora reconheam a ltima assertiva, rejeitam a primeira. Joshi, considerado o maior especialista na obra de Lovecraft, comenta: Muitos dos sonetos dos Fungos de Yuggoth possuem nenhuma outra inteno, exceto horrorizar.

O fato de lograr xito com maestria uma questo secundria. Muito j foi escrito sobre estes sonetos, mas eu me pergunto quantos perceberam que sua principal caracterstica so um tom, atmosfera e significados completamente aleatrios. Com certeza no vejo nenhuma continuidade ou narrativa no ciclo de sonetos, como argumentam R. Boerem e Ralph E. A mera noo de continuidade refutada pela afirmao de Lovecraft de que poderia escrever uma dzia ou mais de sonetos antes de considerar a obra completa SL 3.

Afirmaes recentes de Dan Clore e Robert H.

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Waugh de que o ciclo de sonetos possui uma unidade temtica no significa muito: quase qualquer composio desse tipo pode ser interpretada como tendo algum tipo de unidade temtica, assim como a obra de 2 Lovecraft como um todo.

Infelizmente, o debate acerca do poema no meio acadmico brasileiro inexistente. Por esta razo o embasamento terico de nossa anlise ser de autores estrangeiros. No original: Even many of the Fungi from Yuggoth sonnets have no other intention but to horrify.

That they do so very skilfully is a secondary matter. Much has been written about this sonnet cycle, but I wonder how many have noticed that its dominant feature is utter randomness of tone, mood, and import.

I assuredly cannot see any continuity or story in this cycle, as R. Boerem and Ralph E. Vaughan purport to do. The mere idea of continuity seems demolished by Lovecrafts claim that he might grind out a dozen or so more before I consider the sequence finished SL 3.

Recent claims by Dan Clore and Robert H. Waugh that the cycle exhibits some kind of thematic unity do not signify much: almost any composite work of this kind can be made to yield some kind of thematic unity, as can Lovecrafts work as a whole. Joshi, S.

As tradues presentes neste artigo so de minha autoria. No original: I have already pointed out that, around , Lovecraft attempted to rewrite the Fungi into prose, in the fragment called The Book; he seems to have got as far as the first three sonnets which are indeed a continuous narrative , but beyond this his inspiration appears, not surprisingly, to have flagged.

Even if we assume that the first three sonnets are a sort of framing device and that the other 33 are vignettes derived from the book the narrator has discovered it need not be the Necronomicon, either here or in the fragment The Book , it is difficult to conceive the cycle as an unified whole. Lovecrafts Fantastic Poetry.

In: Primal Sources: Essays on H. Embora no seja possvel como um todo estabelecer uma narrativa ou continuidade entre os 36 sonetos que compem Os Fungos de Yuggoth, os trs primeiros formam uma narrativa. Joshi observa: J observei que, por volta de , Lovecraft tentou reescrever Fungos em forma de prosa no fragmento chamado O Livro. Ele aparentemente logrou reescrever apenas os trs primeiros sonetos que de fato formam uma narrativa , mas a partir deste ponto sua inspirao parece ter acabado, o que no chega a surpreender.

Mesmo se admitirmos que os trs primeiros sonetos so uma espcie de introduo, e que os outros 33 sonetos so vinhetas resultantes do livro que o narrador descobriu no precisa ser o Necronomicon, seja no ciclo de sonetos ou no fragmento O 3 Livro , difcil conceber o ciclo como uma narrativa coesa.

Dito de outra forma, os trs primeiros sonetos de Os Fungos de Yuggoth contam uma histria, enquanto os demais ou narram histrias isoladas ou so apenas a expresso de um estado emocional. O reconhecimento de uma relao entre os trs. Os trs sonetos tm um eu unificado e nos do a perspectiva de um narrador em primeira pessoa: o narrador entra numa livraria, rouba um livro, e volta para casa, seguido por uma criatura misteriosa.

Ento, imediatamente, a cena muda no soneto Reconhecimento. O cenrio no o mesmo dos primeiros sonetos, mas Yuggoth. Neste o narrador se v sendo consumido por seres aliengenas que no eram homens.

A mudana muito grande, muito abrupta, para qualificar uma narrativa coerente, e, portanto, qualquer tentativa de encontrar uma fracassar. Percebemos essas mudanas abruptas, na atmosfera, na tenso, na voz, nas narrativas seguintes, perpassando todo o ciclo. Nenhuma tentativa feita para unificar ou conectar os sonetos no nvel de narrativa ou simbologia.

Evidentemente, o que temos uma coleo de sonetos incompatveis, a despeito de serem unidos por fatores diferentes. So para estes fatores que devemos voltar nossa ateno, e ver porque a questo da narrativa 4 to atraente para os acadmicos. No original: To look more closely at the initial sonnets, we can see clearly the point at which a supposed narrative breaks down. It is true that the first three sonnets are coherent, and a clear narrative is present.

All three have a unified I, and all three give us the start of a first-person narrative: the narrator enters a bookshop, steals a book, and returns home, followed by a mysterious being. Then, immediately, the scene switches, in Recognition. The setting is not the same as that of the earlier sonnets, but Yuggoth.

Here the narrator sees himself consumed by alien beings that AT 66, l. We see these abrupt shifts, in mood, in tense, in voice, and in narrative thereafter, through the entire sequence. No attempt is made to unify or link the sonnets on the level of narrative or symbology. Clearly, what we have here is a collection of disparate sonnets, though unified by other, differing factors. It is to these factors that we must now turn our attention, to see why the problem of a narrative seems so attractive to scholars.

Ellis, Phillip A. In: Lovecraft Annual 1 No original: So, then, why does this unity lead scholars to read the sonnet as a unified narrative? Briefly, the first three sonnets lead us to expect a unified narrative, since they set up this expectation within the reader.

As the second and third follow on, clearly and unambiguously, from their predecessors, then the others must have a similar relationship to those preceding them.

Thus, for example, R. Boerems attempt to find in the sonnets a sequence of seven groupings that make the sonnets as a whole a dream journey which in turn, reflects upon reality to give it a new appeal However, although such attempts are interesting, they nonetheless fail, because the simplest and best explanation for the sequence as a whole is that, although initially started as a narrative, as evinced by the first three sonnets, the sequence as a whole is a disconnected collection of poems unified by such factors as allusions, vocabulary, tone, and mood, and that this unity lends the air of a greater unity of narrative, such that it remains tempting to construct such a narrative from the poems.

What we are seeing, then, is the propensity of the human mind to seek order in disconnected fragments, in this case, the sonnets.

Ibidem, p. Ellis chega seguinte concluso: Ento, porque os acadmicos tendem a interpretar os sonetos como uma narrativa coesa? Resumidamente, os trs primeiros sonetos nos levam a esperar uma narrativa coesa, uma vez que eles criam no leitor essa expectativa. Assim como o segundo e o terceiro soneto possuem uma continuidade clara e sem ambiguidades, ento os demais sonetos devem ter uma relao de ordem semelhante.

Sendo assim, por exemplo, a tentativa de R. Boerem de encontrar uma sequncia de sete grupos tornaria os sonetos como um todo uma jornada onrica que reflete a realidade e d a esta um novo encanto Entretanto, apesar de tais tentativas serem interessantes elas terminam falhando, porque a melhor explicao, e a mais simples, para os sonetos que, a despeito de iniciarem como uma narrativa, conforme evidenciado pelos trs primeiros sonetos, a sequncia como um todo uma coleo de poemas desconectados unidos por fatores como aluses, vocabulrio, tom e atmosfera e essa a unidade que d um aspecto de uma narrativa coesa, tanto que tentador buscar construir uma narrativa nos sonetos.

O que se presencia, portanto, a predisposio da mente humana em buscar ordem em fragmentos alea5 trios, nesse caso, os sonetos. Para compreender melhor esta questo de grande valia um estudo pormenorizado das correspondncias e ensaios do autor sobre o tema poesia e prosa, pois a anlise destes nos ajudaro a entender o processo criativo de Lovecraft.

Lovecraft: o prosador e o poeta Para compreendermos a relao entre a poesia e a prosa de Lovecraft, e como estas so dois lados de uma mesma faceta do autor, a saber, diferentes formas que buscam expressar o mesmo objetivo artstico, necessria uma anlise comparativa dos ensaios What Belong in Verse e Notas Quanto a Escrever Fico Fantstica O primeiro trata-se de um ensaio acerca da natureza e funo da poesia, enquanto o segundo uma reflexo sobre como escrever uma histria de horror.

A motivao de Lovecraft ao escrever o ensaio What Belong in Verse , publicado originalmente na revista Perspective Review, foi a qualidade duvidosa, segundo sua opinio, de poemas amadores publicados em revistas e jornais da poca. A principal crtica de Lovecraft refere-se ao fato de que a poesia no seria o melhor caminho para os autores em questo expressarem-se. No original: We glance at these more or less measured lines and behold an unlimited number of statements, opinions, and admonitions on a few extremely familiar subjects, each phrased in the literal narrative manner of prose, and reflecting some conventional point of view made popular by copy-book repetition.

There may or may not be some valid reason for the writers wishing to say something. But is there any valid reason why he should depart from unrhymed, continuous prose text when he wishes to state facts, register beliefs and predilections, and make ethical or prudential recommendations?

Lovecraft, H. Bureau of Critics. In: Collected Essays, v. No original: It would be well if every metrical aspirant would pause and reflect on the question of just what, out of the various things he wants to utter, ought indeed to be expressed in verse. The experiences of the ages have pretty well taught us that the heightened rhythms and unified patterns of verse are primarily adapted to poetry which consists of strong feelings sharply, simply, and non-intellectually presented through indirect, figurative, and pictorial images.

Therefore it is scarcely wise to choose these rhythms and patterns when we wish merely to tell something or claim something or preach something. Basta um olhar rpido nesses versos mais ou menos equilibrados para constatarmos um nmero infinito de declaraes, opinies e censura acerca de temas extremamente familiares em cada linha que foi elaborada na forma da prosa, e refletindo um senso-comum.

Pode ou no haver alguma razo apropriada para o desejo do escritor de se expressar. Mas h alguma razo apropriada para que ele no utilize a prosa se ele deseja expor fatos, crenas ou preferncias, fazer recomendaes ticas 6 ou pregar prudncia?

Em outras palavras, o diagnstico de Lovecraft que os poetas aos quais ele se refere tentam usar a poesia como um veculo para expressarem opinies, tal qual fariam se escrevessem um ensaio ou uma redao e que, se o objetivo este, lograriam maior sucesso na prosa, uma vez que no haveria razo para utilizar a poesia para este fim.

Para defender seu argumento de que poesia no um veculo para argumentaes, o autor nos d sua definio de poesia e qual seria sua funo: Seria excelente se cada aspirante a poeta parasse e refletisse acerca da questo do qu, dentre tudo o que ele deseja expressar, deve de fato ser expresso em verso. A sabedoria antiga nos ensinou muito bem que os padres rtmicos e unificados do verso so feitos sob medida para a poesia que consiste de sentimentos distintos, simples e apresentados de forma no intelectual, atravs de imagens pictricas indiretas e figurativas.

Portanto, no inteligente escolher estes ritmos e padres quando dese7 jamos apenas opinar, declarar ou pregar. Lovecraft, em suma, considera que a funo da poesia expressar sentimentos e descrever imagens, sendo que este ltimo tem um papel fundamental na sua viso artstica: O momento certo de usar o verso quando um estado de esprito ou sentimento acerca de algo se torna to forte e insistente que chama a nossa mente vrias imagens, analogias, smbolos e nos obriga a coloc-las para fora ou captur-las no papel.

Se a viso de nuvens brancas nos desperta apenas um desejo de expor uma moral baseada no seu aspecto vago e ilusrio, ento o melhor caminho nada dizer ou escrever um sermo, de preferncia o primeiro. Se, por outro lado, tal viso nos leva a pensar acerca de coisas como navios, cisnes, flocos de neve ou castelos etereais,. No original: The time to use verse is when some mood or feeling about something becomes so strong and insistent that it calls up various concrete pictures and resemblances and symbols in our minds, and makes us long to shout it or put it on record vividly in terms of these images and symbols.

If the sight of the white clouds arouses in us only a wish to point a moral based on their insubstantiality and deceptive aspect, then the best thing for us to do is either to preserve silence or write a sermon, preferably the former. If, on the other hand, such a sight makes us think of things like ships or swans or fleecy flocks or ethereal castles, then we may properly begin to consider whether the feeling is strong enough, and the especial image fresh and original enough, to warrant our breaking into metre.

No original: Poetry, the normal subject -matter of verse, never defines or analyses or asserts or urges or proves anything. It merely depicts, emphasises, symbolises, illuminates, or otherwise expresses some mood or strongly felt object. Therefore when we try to write it we must not state and describe and argue in direct, literal fashion, but must instead convey our meaning through suggested comparisons, elusively symbolic visual images, and in general concrete associative pictures of some sort.

Os Fungos de Yuggoth.

JPG globalusage. Quando Young realizou seu experimento, hoje conhecido como experimento da fenda dupla, encontrou os padres de interferncia que esperaria caso a luz fosse mesmo composta por ondas. Os resultados eram incontestveis: no havia como conciliar o resultado experimental de Young com a teoria corpuscular de Newton.

Ao longo do sculo XIX, outras experincias foram montadas com a inteno de demonstrar a natureza ondulatria da luz. Todas obtiveram grande sucesso. E como se todas essas demonstraes empricas no bastassem, o escocs James Clerk Maxwell publicou um artigo de quatro partes, entre e , demonstrando que a luz era uma onda e construindo, no contexto dessa demonstrao, um modelo para explicar a relao,.

Maxwell obteve ainda um sucesso terico triunfal ao apresentar quatro concisas equaes que mostravam como a luz se propagava alm de deduzir o valor exato da velocidade da luz em qualquer meio, desde que conhecidas as propriedades eletromagnticas dele. Numa grande unificao, comparvel obtida por Newton ao explicar, por meio da gravidade, tanto a queda das mas no solo quanto o movimento da Lua ao redor da Terra e o dos planetas ao redor do Sol, Maxwell conseguiu unir, numa s teoria, fenmenos to dspares quanto ms, a luz entendida como uma onda e os relmpagos.

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O sucesso estupendo da teoria de Maxwell pareceu ser o ponto final no longo debate sobre a verdadeira natureza da luz. Mas era mesmo? Quantum uma palavra do latim que significa quo, quanto, tanto quanto ou quantidade. Ela entra no mundo da Fsica em , quando o alemo Max Planck prope que a luz emitida por um corpo aquecido como um pedao de metal deixado sobre brasas, por exemplo poderia ser mais bem compreendida se os cientistas a tratassem no como um fluxo contnuo de ondas, mas como algo composto de minsculos pacotes de energia, sendo que cada pacote seria um quantum.

Ao sugerir que as tais ondas da bem-sucedida teoria de Maxwell e dos experimentos de Young talvez no bastassem para dar conta do fenmeno da luz, Planck que j foi definido como o revolucionrio relutante no estava tentando transformar radicalmente nossa compreenso do Universo, e muito menos abalar os pilares da cincia, mas apenas buscando resolver um problema bem prtico: em , havia uma dura disputa comercial pelo mercado de lmpadas incandescentes.

A criao da lmpada incandescente costuma ser atribuda a Thomas Alva Edison, mas o principal mrito do inventor americano esteve mais na criao de um modelo comercialmente vivel do que, de fato, na ideia da iluminao eltrica.

A primeira patente de uma lmpada eltrica foi concedida no a Edison, mas ao britnico Joseph Swan. A casa de Swan, na. Inglaterra, foi a primeira residncia do mundo a ser iluminada com lmpadas eltricas. Swan tambm eletrificou por completo a iluminao do Teatro Savoy, em Londres, num experimento descrito, na poca, tanto no jornal The Times quanto na revista cientfica Nature.

O uso da eletricidade em substituio s velas e luz de gs foi classificado pelo Times como um sucesso total. Escreveu o jornal, em sua edio de 29 de dezembro de A luz manteve-se perfeitamente estvel durante toda a apresentao, e o efeito pictrico foi superior ao do gs, as cores dos vestidos um importante elemento da pera esttica parecendo to verdadeiras e distintas quanto em pleno dia.

As lmpadas incandescentes Swan foram usadas, o auxlio da luz de gs sendo totalmente desnecessrio. A iluminao representava o mais recente desenvolvimento numa srie de tecnologias envolvendo eletricidade, como o motor eltrico e o telgrafo, e havia a sensao de que o pas que conseguisse impor seus produtos como o padro da indstria conquistaria enormes vantagens econmicas.

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Lmpadas incandescentes como as do Teatro Savoy em e as da sua casa hoje em dia devem seu poder de gerar luz capacidade de um pedao de metal o filamento no interior do bulbo de brilhar quando aquecido.

A definio de um padro para a luz eltrica dependia, portanto, de uma compreenso completa ou o mais completa quanto possvel deste fenmeno: a produo da luz por meio do aquecimento.

A proposta do quantum de Planck nasceu nesse contexto. A relao entre a cor de um raio de luz e sua capacidade de afetar a temperatura registrada num termmetro, que como vimos tinha sido estabelecida j dcadas antes do trabalho de Maxwell, foi estudada em detalhes, ainda em meados do sculo XIX, pelo fsico alemo Gustav Kirchhoff.

Ele reduziu todo o problema a um modelo abstrato, que chamou de corpo negro. Podemos imaginar o corpo negro como uma esfera oca, com um pequeno furo conectando sua superfcie externa cavidade em seu interior. Esse corpo tem ainda a propriedade de no refletir nenhuma luz: no importa o tipo de lmpada e holofote que se aponte em sua direo, ele sempre parecer e da o nome negro.

Agora, imagine que a cavidade interior desse corpo seja aquecida, mais e mais: logo as paredes da cavidade comearo a brilhar, como um pedao de metal que esquenta, passando do vermelho escuro ao amarelo e ao branco-azulado medida que a temperatura se eleva. Essa evoluo da cor pode ser acompanhada graas ao furo aberto na superfcie. Kirchhoff demonstrou, matematicamente, que essa radiao do corpo negro no dependia do material de que o objeto era feito, de seu tamanho ou formato, mas apenas de sua temperatura.

Ele props que deveria ser possvel criar uma equao ligando a temperatura do corpo negro energia emitida, mas no foi capaz de deduzi-la os meios para realizar os experimentos necessrios no existiam em sua poca.

Quando uma equao finalmente foi proposta, dcadas depois, ela desencadeou uma crise que levou Planck ao seu ato de desespero. O leitor familiarizado com as guerras comerciais de hoje pelo mercado de tablets e smartphones talvez consiga ter uma ideia da guerra pelo mercado de lmpadas eltricas da dcada de Em , a Alemanha fundou o Instituto Imperial de Fsica e Tecnologia, num campus estabelecido em terras doadas por ningum menos que o magnata da indstria eltrica Werner Von Siemens a Siemens, por falar nisso, havia tomado parte na eletrificao do Savoy de Londres, em Na dcada de , o instituto desenvolveu um agressivo programa para criar a melhor lmpada eltrica possvel, que por sua vez motivou um intenso estudo do problema do corpo negro.

Um forte candidato posio da equao sonhada por Kirchhoff surgiu, finalmente, no fim do sculo. Em , o jovem fsico Wilhelm Wien, do Instituto Imperial, mostrara como o pico da radiao emitida por um corpo negro deslocava-se em direo ao azul e ao ultravioleta medida que a temperatura subia.

Isso significa que, embora o corpo aquecido sempre emita luz de vrias cores simultaneamente, a cor predominante muda medida que a temperatura sobe. E essa mudana acontece sempre na direo da extremidade azul do espectro.

Trs anos depois de demonstrar esse deslocamento, Wilhelm Wien props uma frmula matemtica para dar conta do fenmeno, relacionando a cor predominante temperatura. A Lei de Wien, como foi chamada, permitia explicar por que uma barra de ferro aquecida mudava de cor o fenmeno observado correspondia ao deslocamento do pico de emisso.

Nos anos seguintes, no entanto, ficou claro que a lei era falha; suas previses no correspondiam exatamente aos resultados dos experimentos. Embora a lei funcionasse bem para uma parte do espectro, ela falhava em prever e explicar o aumento observado na emisso de infravermelho com o crescimento da temperatura. De acordo com a Lei, a intensidade de infravermelho deveria ser bem menor do que a observada quando os cientistas faziam seus experimentos nos laboratrios.

Como, em cincia, nenhuma teoria mais forte do que os resultados experimentais que a apoiam, foi como se o cho tivesse desaparecido debaixo dos ps da proposta de Wien. E os fsicos voltaram a correr atrs de uma soluo melhor. Max Planck, que havia ajudado a estabelecer uma justificativa terica para a Lei de Wien houve at mesmo propostas, modestamente repelidas, para cham-la de Lei de Wien-Planck , lanou-se ao desafio.

Planck primeiro apresentou, em outubro de , uma simples emenda emprica Lei de Wien. Era uma equao cujos resultados correspondiam aos fatos, mas que a comunidade cientfica em geral e o prprio Planck, em particular viu como nada mais que um remendo provisrio. Meses antes de Planck, na Alemanha, apresentar sua regra prtica para o espectro do corpo negro, um fsico ingls, John William Strutt, tambm conhecido como Lord Ray leigh,9 havia tentado calcular esse mesmo espectro, s que com base em princpios fundamentais da Fsica clssica, derivados diretamente das leis do movimento de Isaac Newton e de avanos, ainda no esprito newtoniano, obtidos no estudo do comportamento de partculas minsculas, como os tomos e as molculas que compem os gases.

Um desses avanos era um resultado conhecido como teorema da equipartio, segundo o qual a energia de um gs deve ser dividida igualmente entre as molculas que o integram e, em seguida, entre os diferentes rumos que essas molculas podem tomar no espao.

A ideia era mais ou menos assim: se voc tem 10 molculas que podem vibrar em 3 dimenses para cima e para baixo; para frente e para trs; para a direita e para a esquerda num sistema com 60 unidades de energia, ento cada molcula deve receber 6 unidades, sendo 2 unidades para cada dimenso 60 moedas de energia divididas por 10 molculas, e depois pelas 3 dimenses disponveis para cada molcula.

Lord Ray leigh usou o teorema para dividir a energia do interior do corpo negro entre as diferentes frequncias da radiao presente na cavidade. O resultado obtido por Ray leigh, que posteriormente foi ampliado por James Jeans e ficou conhecido como Lei de Ray leigh-Jeans, previa que a energia no interior da cavidade do corpo escuro deveria crescer de modo ilimitado, atingindo valores infinitos na faixa ultravioleta do espectro.

Trocando em midos: uma aplicao perfeitamente lgica de um resultado vlido da Fsica clssica levava concluso de que deveria ser possvel obter uma quantidade infinita de energia simplesmente aquecendo um pedao de metal por exemplo, deixando-se um espeto de ferro sobre uma churrasqueira acesa. No preciso pensar muito para concluir que essa previso representava um erro ainda mais desastroso do que os peculiares desvios apontados pela Lei de Wien. Com efeito, anos mais tarde a previso de Ray leigh-Jeans seria apelidada de catstrofe ultravioleta.

Curiosamente, a principal motivao de Planck no parece ter sido, como s vezes se supe, encontrar uma soluo para o clamoroso impasse entre fato e teoria trazido pela catstrofe. Isso porque ele no acreditava que fosse correto aplicar o teorema da equipartio ao problema da radiao do corpo negro e, portanto, no concordava com a validade terica do trabalho de Ray leigh.

Manipular uma equao para que ela se ajuste aos experimentos pode ser til para o engenheiro, mas para o terico tem o sabor amargo de disparar flechas ao acaso e, depois, pintar alvos cuidadosamente centralizados nos pontos atingidos. Entre outubro e dezembro de , Max Planck buscou uma interpretao que lhe permitisse justificar sua frmula com algo melhor do que um dar de ombros e a alegao de que assim porque assim funciona.

O que obteve foi a noo de que a energia no emitida pelas paredes do corpo negro de modo contnuo, mas, sim, em pequenos pacotes que chamou de quanta, o plural do latim quantum. Nessa viso, quando um tomo da parede da cavidade do corpo negro passa a emitir luz, o que ele gera, na verdade, uma rajada de pequenas partculas, sendo que cada uma delas encapsula um quantum de energia proporcional frequncia dessa luz.

Cabe esclarecer que frequncia o nmero de oscilaes, por segundo, da onda luminosa. O raciocnio, agora, bem direto: as diferentes cores do espectro na verdade so diferentes frequncias, e diferentes frequncias transportam diferentes quantidades de energias.

Logo, diferentes cores tm diferentes energias. Isso significa que as cores tm diferentes quanta: voc pode pensar no quantum de luz infravermelha como uma bala de revlver e no de luz ultravioleta como um mssil. Mas, levando a analogia um pouco mais adiante, voc pode ver msseis e balas voando juntos. Isso o que acontece quando nossos olhos captam cores como o rosa ou o roxo: essas so misturas de diferentes frequncias puras do espectro.

Planck e seus colegas inicialmente trataram a ideia do quantum como uma fico matemtica que, algum dia, seria superada por uma compreenso melhor do mecanismo do corpo negro. Afinal, para eles estava mais do que claro que a luz era uma onda e no uma rajada de partculas: a prpria noo de frequncia aparecia na definio do quantum. Mas, cinco anos mais tarde, um jovem chamado Albert Einstein provaria que o conceito de fton como a partcula de luz veio a ser chamada era til demais para ser tratado como algo meramente ficcional.

So ambas descobertas fundamentais, mas elas no nos dizem respeito aqui. O que o prprio Einstein considerava o trabalho mais original13 de seu ano maravilhoso a descoberta pela qual viria a receber o Prmio Nobel mais de uma dcada depois, em dizia respeito ao fenmeno do efeito fotoeltrico.

Detectado pela primeira vez no fim do sculo XIX, esse efeito descreve como uma placa de metal, uma vez iluminada, passa a produzir corrente eltrica. A explicao comumente oferecida para o fenmeno, na poca, era a de que as ondas de luz, ao atingirem a superfcie metlica, davam aos eltrons do metal energia suficiente para que se pusessem em movimento, gerando assim a corrente.

Experimentos realizados em , no entanto, revelaram que havia algo de errado com essa interpretao. O que o fsico hngaro Philipp Lenard14 descobriu foi que a intensidade da luz projetada sobre a placa no afetava a energia dos eltrons emitidos, e sim, seu nmero; j a frequncia afetava a energia, mas no o nmero. Vamos dar uma olhada melhor nisso: Lenard determinou que substituir uma lmpada de, digamos, 50 W por uma de W, da mesma cor, para estimular a corrente no faz os eltrons correrem mais depressa, mas aumenta a quantidade de eltrons correndo.

J mudar a cor isto , a frequncia da luz, mantendo a mesma faixa de potncia, no vai afetar o nmero de eltrons em trnsito, mas altera a energia de cada um.

Essa situao era um tanto quanto difcil de explicar pela teoria ondulatria da luz. Afinal, uma luz mais intensa significa que h mais energia sendo transmitida para a placa.

Por que essa energia no se reflete no comportamento individual de cada um dos eltrons? Num golpe de gnio, Einstein percebeu que a soluo estava no quantum. Aumentar a intensidade da iluminao significa arremessar mais partculas de luz sobre o metal.

Mas, para uma luz monocromtica, cada partcula tem a mesma energia das outras, correspondente ao quantum da frequncia em questo. Assim, a luz mais forte no transmite mais energia aos eltrons individuais, mas eleva o nmero de eltrons atingidos pelos projteis qunticos.

J a mudana de frequncia, mantendo-se a intensidade, tem o efeito oposto: o nmero de partculas continua constante, mas a energia de cada partcula se altera, o que permite explicar a mudana na energia transmitida aos eltrons em escala individual.

Ou, nas palavras do prprio Albert Einstein, em seu texto de De acordo com a pressuposio considerada aqui, quando um raio de luz, comeando de um ponto, se propaga, a energia no continuamente distribuda sobre um volume cada vez maior, mas consiste de um nmero finito de quanta de energia, localizados no espao, que se movem sem se dividir e que s podem ser absorvidos ou emitidos por inteiro.

Em , o americano Robert A. Millikan, um famoso fsico experimental, publicou resultados demonstrando que, de fato, havia uma ligao direta entre a energia do eltron emitido e a frequncia da luz incidente. Esses resultados, no entanto, desfaziam a certeza legada pelos trabalhos de Young e Maxwell, mas sem deixar claro o que pr em seu lugar: ao mesmo tempo que a bem-sucedida teoria eletromagntica do sculo XIX continuava em p e o conceito de ondas de luz dotadas de uma frequncia especfica mantinha-se fundamental , uma interpretao corpuscular parecia ser indispensvel para dar conta do efeito fotoeltrico e at do funcionamento de uma simples lmpada de rua.

Afinal, qual a soluo? Em cincia, hipteses ad hoc so explicaes criadas especialmente para se encaixar num conjunto de observaes, muitas vezes sem uma base terica e sem ligao com outros fatos conhecidos. Podem ser teis como pontos de partida para a reflexo, mas os cientistas tendem a desconfiar um bocado delas. E errada. Na realidade, a luz se propaga mais lentamente em qualquer meio material ar, gua, vidro etc. Isso tem a ver com o fato de a luz no conseguir andar muito longe num meio denso sem esbarrar em alguma coisa que atrapalhe seu caminho.

Por duas razes. Primeiro, porque o comprimento da onda de luz visvel muito pequeno. A distncia tpica entre duas cristas consecutivas de uma onda de luz vermelha, por exemplo, da ordem de nanmetros. Isso bilionsimos de um metro, ento o padro de interferncia difcil de enxergar. Segundo e muito mais importante , a luz precisa ser coerente para formar padres de interferncia que durem tempo o bastante para que sejam observados.

E duas fontes de luz, A e B, so coerentes se a distncia entre as cristas das ondas emitidas por A e por B mantiver-se a mesma ao longo do tempo.

A luz natural e das nossas lmpadas emitida, refletida e polarizada de tantas maneiras antes de chegar aos nossos olhos que qualquer padro de interferncia que se forme na parede ter uma durao curta demais para que o enxerguemos.

A unidade de frequncia o Hertz smbolo Hz , e portanto se diz que a luz visvel fica numa faixa de frequncia que vai de THz a THz, onde o T a abreviao de Tera, o prefixo grego para trilho, ou 1 seguido de 12 zeros.

O gnio de Einstein, nesse caso, foi dar s transformaes um contexto e um significado revolucionrios. Alguns historiadores consideram que Lorentz e Poincar escaparam de descobrir a Relatividade antes de Einstein por puro azar ou falta de imaginao ou uma mistura de ambos. Princeton: Princeton University Press, , p.

Traduo nossa. Possibly Gilman ought not to have studied so hard. Non-Euclidean calculus and quantum physics are enough to stretch any brain 16 H. Lovecraft, Dreams in the Witch House. Em uma carta a seu rival Robert Hooke, Newton certa vez declarou que se verdade que enxerguei mais longe, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes, referindo-se aos trabalhos anteriores de outros cientistas.

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Novas ideias so constantemente adicionadas e comparadas s noes anteriores, de forma que o edifcio da cincia est sempre crescendo, ainda que de forma gradual. Ou, ao menos, assim se idealiza.

O caso da Fsica moderna, que viemos desenhando nos ltimos captulos, ilustra bem o que acontece quando h uma ruptura radical nesse processo acumulativo. A luz, considerada como partcula por Newton e seus defensores durante muito tempo, teve seu carter ondulatrio dramaticamente demonstrado por Young e Maxwell; apenas para Einstein, de maneira igualmente dramtica, estabelecer que a luz tambm pode se comportar como partcula.

Mas, ento, quem diabos est certo? Como possvel que a luz possa ser ora um fluxo de partculas, ora uma propagao ondulatria? E se verdade que a luz as duas coisas, quem ou o qu determina em que condies qual comportamento vai se manifestar? Essa pergunta comeou a ser respondida no contexto de outro problema que aparentemente no tinha nada a ver com ela: a razo pela qual os tomos dos quais somos feitos no desabam sobre si mesmos.

Que todo corpo material ao nosso redor feito de tomos no uma ideia nova na verdade, a ideia de que somos feitos de pequenos pedaos microscpicos de matria tem pelo menos 2. Em , Ernest Rutherford bombardeou uma folha fina de ouro com partculas alfa uma espcie de radiao que, j naquela poca, sabia-se ser formada por partculas de carga eltrica positiva e observou a magnitude do desvio que as partculas.

At ento, pensava-se que o tomo era semelhante a um pudim de ameixas a massa do pudim seria um amlgama de cargas positivas, e as ameixas, cargas negativas distribudas em pontos especficos da superfcie. O que Rutherford observou, no entanto, era que as partculas alfa s vezes passavam atravs da folha de ouro sem se desviar muito, e s vezes demonstravam uma deflexo muito grande. Quase como se fossem bolas de bilhar colidindo com um arranjo compacto de outras bolas de bilhar e, por conta disso, mudando radicalmente de direo, como num ricochete.

Como se sabe, cargas eltricas de igual sinal se repelem. Assim, Rutherford e sua equipe foram capazes de deduzir que as cargas positivas de um tomo se encontravam confinadas numa regio central muito pequena cem mil vezes menor do que o prprio raio atmico, como sabemos hoje rodeada por uma nuvem de eltrons carregados negativamente.

Esse novo modelo explicava que as partculas alfa que se aproximavam desse centro diminuto eram as que sofriam maior deflexo, enquanto as demais passavam mais ou menos inclumes. O tomo de Rutherford era, portanto, semelhante a um minsculo sistema solar, com os eltrons girando em torno do ncleo positivo a altssimas velocidades.

Alm de dar conta do padro de deflexo das partculas alfa, o modelo explicava com sucesso muitas das propriedades observadas empiricamente na poca, mas tinha uma falha fatal: de acordo com as leis conhecidas da Eletrodinmica, qualquer sistema assim necessariamente teria de emitir radiao eletromagntica luz , o que acarretaria em perda de energia e um subsequente colapso: girando em suas rbitas, os eltrons deveriam emitir partculas de luz que levariam embora a energia necessria para que se mantivessem afastados do ncleo.

Como cargas positivas e negativas atraem-se, a tendncia natural do eltron seria mergulhar em direo ao centro do tomo. Em outras palavras, o tomo de Rutherford deveria ser instvel, caindo sobre si mesmo em fraes de segundo. Ora, mas se tudo ao nosso redor incluindo ns mesmos feito de tomos, e se no vemos as coisas implodindo at desaparecer, o que est errado? Felizmente para ns e para fsicos que dependem da coerncia de suas teorias com o mundo real para arranjar emprego , o modelo atmico de Rutherford precisava apenas de alguns ajustes, feitos por um jovem fsico dinamarqus de nome Niels Bohr a partir de Bohr imaginou que, tal como o espectro do corpo negro era quantizado, como vimos no captulo anterior, assim tambm deveriam ser as emisses de um tomo.

Ou seja, os eltrons de um tomo s poderiam emitir luz em frequncias bastante especficas, que variam de tomo para tomo e no causam colapso.

Ele sugeriu dois postulados para explicar a estabilidade dos tomos: 1. Os eltrons de um tomo s podem se manter em certas rbitas estacionrias, com valores de energia bem definidos. No possvel para um eltron ocupar o espao intermedirio entre duas rbitas atmicas consecutivas. A energia do fton de luz emitido ou absorvido por um tomo, quando um de seus eltrons muda de rbita, um mltiplo inteiro da constante de Planck. Uma srie de objees srias foi surgindo, por exemplo: quando um tomo excitado vai emitir um fton?

Exatamente de que forma o eltron sabe que no pode ocupar. Como o fton emitido sabe para qual outra rbita o eltron est saltando, para ento ajustar sua frequncia de acordo?

A Fsica, at aquele momento, era fortemente influenciada pelo determinismo. Graas ao sucesso tremendo da Mecnica Newtoniana e a seu incrvel poder de previso, pensava-se que, se tivssemos acesso a todas as condies iniciais de um sistema ou seja, se conhecssemos a velocidade e a posio inicial de todas as partculas de um sistema e todas as foras e potenciais atuantes nele , seramos capazes de prever, com exatido, todas as futuras posies de todas as partculas.

Essencialmente, seramos capazes de prever o futuro com exatido, ao menos em princpio. O tomo de Bohr, por outro lado, apresentava um comportamento fortemente indeterminstico, ou seja, no havia nada no modelo que nos desse uma ideia de quando um fton seria emitido, o que era um incmodo filosfico bem grande. Mesmo com todo o sucesso obtido, o modelo de Bohr era limitado. Funcionava bem s para o tomo de hidrognio, o mais simples de todos, que possui apenas um prton e um eltron. Qualquer sistema mais complicado apresentava dificuldades crescentes para ser descrito, o que levou o modelo a sofrer vrios ajustes nos anos que se seguiram.

Paralelamente ao trabalho de Bohr e de seus colegas, outro cientista, de nome LouisVictor de Broglie,20 estava s voltas com sua tese de doutorado e ponderava o problema da luz, como tantos antes dele. Para de Broglie, no parecia estranho que a luz se comportasse algumas vezes como partcula e algumas vezes como onda, como sugeriam os resultados de Einstein a respeito do efeito fotoeltrico.

O que lhe parecia de fato estranho era a aparente assimetria implcita na sugesto de que o quantum de luz o fton deveria ser tratado como onda e partcula, enquanto os componentes da matria eram vistos exclusivamente como corpusculares. Assim, ele fez uma sugesto ousada: toda a matria deveria ser entendida como tendo uma natureza dual, assim como a luz; e revelaria esse ou aquele carter dependendo do tipo de experimento realizado.

A onda guiaria sua partcula associada, fazendo com que o corpsculo oscilasse em um tipo de movimento peridico, algo como uma rolha de cortia sendo carregada por ondas no mar. Estava claro para o cientista francs que, da mesma forma que se pode descrever a propagao da luz por meio de raios retilneos quando se trata de fenmenos macroscpicos o chamado limite da ptica Geomtrica, que d conta, por exemplo, dos clculos de reflexo em espelhos e de refrao em lentes que os jovens aprendem a fazer no Ensino Mdio , ou por meio de ondulaes, quando se trata de fenmenos microscpicos o chamado limite da ptica Fsica, ou Ondulatria , tambm o mesmo poderia ser feito com relao a qualquer outra entidade microscpica, como um eltron.

Uma caracterstica bsica das ondas a distncia entre duas cristas ou dois vales sucessivos, chamada de comprimento de onda. Quanto maior o comprimento de onda, tanto menor ser a energia transportada pela ondulao, e vice-versa: quanto menor o comprimento de onda, maior a energia. E uma caracterstica bsica de uma partcula de matria em movimento o seu momento linear, grandeza que mede o mpeto de seu deslocamento quanto mais momento um corpo tiver, maior ser a dificuldade de alterar sua trajetria, desviando-o do caminho original; razo pela qual tambm chamado de quantidade de movimento.

O momento linear foi definido por Newton como sendo o produto da massa de um corpo por sua. A proposta da dualidade onda-partcula, ento, a seguinte: o carter ondulatrio e o corpuscular de cada ente subatmico esto atrelados constante de Planck aquela mesma que j aparecia na descrio do tomo de Bohr e, antes, nas equaes do efeito fotoeltrico e do corpo negro.

Se multiplicarmos o momento linear de cada partcula pelo comprimento de onda associado, vamos obter exatamente a constante de Planck que muito, muito pequena. Como vimos no captulo anterior, o carter ondulatrio de um objeto pode ser verificado fazendo experimentos de interferncia e difrao com anteparos de tamanho aproximadamente igual ao comprimento de onda considerado.

Ou seja, s somos obrigados a levar em conta o carter ondulatrio de um objeto se as dimenses do aparato experimental forem comparveis ao comprimento de onda de De Broglie; de outra forma, podemos trat-lo como partcula, sem problema algum.

Um corpo macroscpico, como este livro, voc, um carro, uma montanha, ou uma pulga tem um comprimento de onda de De Broglie to pequeno que no pode ser observado. Cada estado excitado do tomo de hidrognio tem que corresponder a um nmero inteiro de comprimentos de onda que caiba na circunferncia da rbita. As ondas de matria de De Broglie ajudavam a visualizar um novo panorama para a Fsica, mas elas sozinhas ainda no eram suficientes para que a velha Mecnica Quntica como chamamos hoje desse conta de explicar as emisses espectrais de tomos mais complicados que o hidrognio.

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Para isso, um novo passo teve de ser dado. At aquele momento, a velha Mecnica Quntica tinha dado conta do tomo de hidrognio e dos metais alcalinos, que ocupam a mesma coluna que o hidrognio na tabela peridica, alm de lidar bem com algumas questes em outros campos da Fsica. Um tratamento completo do panorama subatmico continuava a eludir os cientistas, at mesmo aqueles do grupo de Bohr, que contava com pesos-pesados da rea, como Arnold Sommerfeld e Werner Heisenberg sobre quem falaremos mais daqui a pouco , e recebia colaboraes de Wolfgang Pauli e outros.

Munidos de mtodos matemticos mais precisos imaginados por Heisenberg, eles tinham conseguido avanos significativos na tentativa de descrever sistemas qunticos mais complexos. Porm, logo a comunidade cientfica seria atordoada por uma srie de artigos do austraco Erwin Schrdinger. Essa equao governaria a evoluo do sistema e deveria nos dizer, por exemplo, quais as chances de um eltron saltar de rbita lembre-se de que a impossibilidade de se prever qualquer coisa a respeito do salto era um dos principais problemas com a velha Teoria Quntica.

Evidentemente, a equao buscada por Schrdinger teria de atender s relaes matemticas entre comprimento de onda e momento linear que De Broglie tinha encontrado, j que sua base terica era o trabalho do francs. Alm disso, a equao deveria satisfazer velha e conhecida conservao da energia para que pudesse descrever sistemas fsicos reais.

Por fim, e to importante quanto, a equao deveria ter como solues funes de onda lineares, ou seja, a soma de duas ou mais solues da equao deveria ser tambm uma soluo. Esta ltima condio garante que efeitos de interferncia como vimos no captulo passado sejam observados. De fato, qualquer Teoria Quntica precisa prever fenmenos de interferncia, ou no estar sendo consistente com a realidade.

Aps se trancar por vrios dias numa cabana nas montanhas aparentemente para se recuperar de uma doena; o mais provvel que tenha levado tambm sua amante , Schrdinger apareceu com um artigo bombstico em janeiro de , no qual propunha a famosa equao que leva seu nome, e j com solues para os nveis de energia do tomo de hidrognio. Ao longo daquele ano, outros artigos se seguiram,25 nos quais Schrdinger praticamente definiu o caminho que a Mecnica Quntica tomaria at os dias de hoje.

Mas o que a tal funo de onda? Essa no uma pergunta simples de responder. Anteriormente, dissemos que a funo de onda uma soluo da equao de Schrdinger.

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Matematicamente, um objeto que guarda todas as informaes sobre o sistema quntico considerado. Ela no representa uma entidade quntica particular um eltron, uma partcula alfa, um tomo etc. Nos meses que se seguiram s publicaes de Schrdinger, De Broglie, Bohr e os demais cientistas debateram exatamente qual o significado fsico da funo de onda.

De Broglie insistia que por trs da funo de onda deveria existir um objeto fsico real uma onda existente, tal como uma radiao luminosa ou uma vibrao sonora, responsvel por guiar a trajetria de uma partcula igualmente existente.

O prprio Schrdinger no sabia exatamente o que dizer. Para ele, a funo de onda era pouco mais do que um artifcio necessrio para fazer as contas darem certo.

A funo de onda de um eltron, por exemplo,. Nessa interpretao, a funo de onda seria um campo com existncia to real quanto um campo eltrico ou um campo gravitacional. Caberia ao grupo de Bohr, entretanto, bater o martelo sobre como a funo de onda seria enxergada. Uma partcula na Fsica clssica tem uma trajetria muito bem definida. A qualquer momento podemos dizer onde ela est e a que velocidade est se movendo. J com uma onda isso no mais verdadeiro. Considere uma onda no mar: voc capaz de dizer com exatido onde ela est localizada?

Pode estipular com toda certeza com que velocidade ela se desloca? V em frente, feche o livro por um instante, pense um pouco e depois volte. Muito bem. Se tiver visualizado direitinho uma onda quebrando na areia, vai perceber que ela no pode ter uma localizao definida porque est espalhada por uma faixa bem larga de espao. Da mesma forma, partes da onda quebraro sobre a areia com velocidades diferentes.

Podemos at tentar calcular uma velocidade mdia para essa onda que na verdade o resultado da interferncia de vrias ondas simples, mais efeitos de turbulncia, atrito etc. E repare que em momento nenhum falamos de um objeto microscpico, e sim, de algo que podemos ver e sentir a qualquer hora em qualquer praia.

De fato, todas as ondas so assim. Se considerarmos uma onda plana bem-comportada, cuja velocidade perfeitamente determinada pela matemtica, vamos perceber que sua posio totalmente indeterminada a onda est to espalhada que no podemos dizer que ela est aqui ou ali.

Com objetos qunticos isso no diferente. Lembre-se de que, pelo princpio da dualidade onda-partcula, podemos tratar uma partcula subatmica como partcula mesmo ou seja, com posio e velocidade bem definidas se nosso aparato experimental no for sensvel o suficiente para detectar o comprimento de onda de De Broglie correspondente. Porm, se os instrumentos forem precisos o bastante para que o comprimento de onda associado faa diferena, obrigatoriamente vamos observar o carter ondulatrio da entidade quntica; o que inclui essa incerteza fundamental.

Assim, podemos dizer que quanto mais tivermos certeza da posio de um eltron, por exemplo, tanto menos saberemos sobre a velocidade dele, e vice-versa.

Foi Werner Heisenberg, um dos colegas de Niels Bohr, quem percebeu que isso era vlido para todos os sistemas qunticos e no apenas para posio e velocidade, mas para uma srie de pares de observveis, como ele chamou. As grandezas dentro desses pares momento angular em diferentes direes, energia de um estado excitado e tempo de transio para outro estado, as j citadas posio e velocidade, entre outras no podem ser ambas conhecidas com preciso arbitrariamente alta ao mesmo.

Se tivermos uma boa ideia de uma delas, nosso conhecimento da outra ser, necessariamente, limitado. E isso no tem nada a ver com a preciso de nossos instrumentos, ou com a habilidade dos cientistas que esto fazendo medidas.

Essa ideia conhecida como o Princpio da Incerteza de Heisenberg. Paralelamente ao desenvolvimento do Princpio da Incerteza, o fsico germnico Max Born estava se ocupando do problema do indeterminismo na Mecnica Quntica. No sabemos, por exemplo, exatamente em qual posio encontraremos um eltron orbitando o ncleo de um tomo. Sabemos que ele tem que estar l.

Mas se limitarmos a busca a uma regio mais restrita digamos, apenas nas rbitas correspondentes ao terceiro e quarto estados excitados , as chances de encontrar o eltron diminuem bastante.

Em outras palavras, no possvel prever onde encontraremos uma partcula. No mximo, podemos calcular qual a probabilidade de ela estar em certa regio. E isso se aplica no apenas posio, mas a qualquer um dos observveis da Mecnica Quntica velocidade, momento angular, energia, entre outros; sempre podemos esperar que tais grandezas apresentem um certo espectro de valores possveis, mas no saberemos qual valor vai aparecer at irmos ao laboratrio e realizarmos a tal medida.

Em seu trabalho, Born demonstrou como calcular essas probabilidades. Implcito no raciocnio estava o seguinte: se prepararmos um nmero suficientemente grande de sistemas qunticos idnticos e medirmos um mesmo observvel em cada um deles, vamos verificar que o nmero de resultados iguais proporcional probabilidade de obter aquele resultado.

A cada possvel valor do observvel atribudo um coeficiente que proporcional probabilidade de ele ser encontrado numa medio. Nunca ser uma proporo exata, pois estamos tratando de probabilidades aqui, no de certezas.

Mas quanto maior o tamanho da amostra, tanto mais prximo do valor exato.